等值演算与范式：逻辑等价、公式转化与应用探讨

该思维导图概述了等值演算与范式的核心内容。首先介绍了逻辑等价式的基本等价律和蕴含/双条件等价式。接着阐述了等值演算的方法，包括消去操作、内移¬运算和分配律展开，并通过实例分析了分步推导的过程。在范式部分，讨论了析取范式与合取范式的定义及存在性定理，主范式的极小项与极大项，以及主范式的唯一性和构造方法，最后还涉及到了公式转化和逻辑分类中的应用实例。

源码

# 等值演算与范式
## 1.3 等值演算
### 逻辑等价式
#### 基本等价律
- 8类
  - 否定律
  - 恒真律
  - 同一律
  - 交换律
  - 结合律
  - 分配律
  - 吸收律
  - 德摩根定律
#### 蕴含/双条件等价式
- 3条基本规则
  - 蕴含等价
  - 双条件与合取
  - 双条件与析取
### 等值演算方法
#### 步骤
- 消去操作
  - 移除冗余符号
- 内移¬运算
  - 移动否定符号
- 分配律展开
  - 合并项
#### 实例分析
- 分步推导
  - 理论推演
  - 示例验证
## 1.4 范式
### 析取范式（DNF）与合取范式（CNF）
#### 定义与示例
- DNF的定义
- CNF的定义
- 具体示例比较
#### 存在性定理
- DNF存在性
- CNF存在性
### 主范式
#### 极小项与极大项
- 定义
  - 极小项的特征
  - 极大项的特征
- 编码
  - 二进制编码
  - 十进制编码
#### 主范式的唯一性
- 唯一性证明
#### 构造方法
- 真值表法
  - 示例展示
- 等值演算法
  - 步骤分析
### 应用与例题
#### 公式转化实例
- 分步解析
  - 简化过程
  - 转化结果
#### 范式在逻辑分类中的应用
- 实际案例分析
- 方法论探讨

图片