酸碱滴定法：理论、方法与应用实例解析

# 酸碱滴定法
- 理论基础
  - 酸碱质子理论
    - 酸
      - 定义：给出H⁺的物质
      - 示例：HAc、H₃PO₄
    - 碱
      - 定义：接受H⁺的物质
      - 示例：Ac⁻、NH₃
    - 共轭酸碱对
      - 特征：HAc/Ac⁻、NH₄⁺/NH₃
      - 定量关系：\( K_a \times K_b = K_w = 10^{-14} \)
    - 质子自递反应
      - 反应式：\( H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^- \)
      - 平衡常数：\( K_w = 1.0 \times 10^{-14} \)
  - 多元酸碱离解
    - 磷酸（H₃PO₄）
      - 一级离解：pKa₁=2.12
      - 二级离解：pKa₂=7.21
      - 三级离解：pKa₃=12.36
      - 共轭碱：PO₄³⁻的pKb计算：\( pKb = 14 - pKa₃ = 1.64 \)
- 滴定分析
  - 滴定曲线
    - 强碱滴定弱酸（NaOH滴定HAc）
      - 滴定前（0 mL NaOH）：pH=2.89
      - 缓冲期（18 mL NaOH）：pH范围5.70-6.73
      - 突跃（19.98-20.02 mL）：pH变化7.74→9.70
    - 强酸滴定弱碱（HCl滴定NH₃）
      - 突跃范围特征：pH 6.3-4.3
  - 指示剂选择
    - 酚酞
      - 变色范围：8.0-10.0
    - 甲基红
      - 变色范围：4.4-6.2
  - 滴定条件
    - 准确滴定判据：\( c \cdot K_a \geq 10^{-8} \)
    - 影响因素
      - 酸强度（Kₐ）
      - 浓度（c）
- 标准溶液
  - 基准物质要求
    - 纯度：≥99.9%
    - 组成与化学式：完全一致
    - 性质：稳定
    - 摩尔质量：较大
  - 配制方法
    - 直接法
    - 间接法
- 应用实例
  - 混合碱测定
    - 方法：双指示剂法
  - 生物碱测定
- 关键公式
  - 缓冲溶液pH计算
    - 公式：\( \text{pH} = \text{p}K_a + \lg \frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \)
  - 化学计量点计算
    - 强碱滴定弱酸
      - 公式：\( [\text{OH}^-] = \sqrt{\frac{K_w \cdot c}{K_a}} \)
  - 分布系数
    - 一元弱酸
      - 公式：\( \delta_{\text{HAc}} = \frac{[\text{H}^+]}{[\text{H}^+] + K_a} \)
    - 多元酸（以H₃PO₄为例）
      - 公式：\( \delta_{H_2PO_4^-} = \frac{K_{a1}[\text{H}^+]}{[\text{H}^+]^2 + K_{a1}[\text{H}^+] + K_{a1}K_{a2}} \)
  - 准确滴定条件
    - 一元弱酸：\( c \cdot K_a \geq 10^{-8} \)
    - 多元酸
      - 第一级离解：\( c \cdot K_{a1} \geq 10^{-8} \)
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