立体几何初步：结构、表面积、体积及其应用解析

# 立体几何初步
- 一、空间几何体的结构
  - （一）基本立体图形
    - 多面体
      - 1. 棱柱
        - 特点
        - 分类
        - 应用
      - 2. 棱锥
        - 特点
        - 分类
        - 应用
      - 3. 棱台
        - 特点
        - 分类
        - 应用
    - 旋转体
      - 1. 圆柱
        - 特点
        - 分类
        - 应用
      - 2. 圆锥
        - 特点
        - 分类
        - 应用
      - 3. 圆台
        - 特点
        - 分类
        - 应用
      - 4. 球
        - 特点
        - 分类
        - 应用
  - （二）组合体
    - 1. 构成形式
      - 单一几何体
      - 多重组合体
    - 2. 典型模型
      - 案例分析
      - 实际应用
  - （三）直观图与投影
    - 1. 斜二测画法
      - 原理
      - 实例
    - 2. 投影
      - 税域投影
      - 辐射投影
      - 透视投影
- 二、空间几何体的表面积与体积
  - （一）表面积公式
    - 1. 柱体
      - 表面积计算
      - 例题
    - 2. 锥体
      - 表面积计算
      - 例题
    - 3. 台体
      - 表面积计算
      - 例题
    - 4. 球
      - 表面积计算
      - 例题
  - （二）体积公式
    - 1. 柱体
      - 体积计算
      - 例题
    - 2. 锥体
      - 体积计算
      - 例题
    - 3. 台体
      - 体积计算
      - 例题
    - 4. 球
      - 体积计算
      - 例题
  - （三）求法技巧
    - 1. 公式法
      - 使用情况
    - 2. 等体积法
      - 应用示例
    - 3. 补体法/分割法
      - 方法说明
      - 实践案例
- 三、点、直线、平面之间的位置关系
  - （一）平面的基本性质（公理）
    - 公理介绍
    - 应用场景
  - （二）空间直线与直线的位置关系
    - 平行关系
    - 相交关系
  - （三）直线与平面的位置关系
    - 平行
    - 相交
    - 所在平面
  - （四）平面与平面的位置关系
    - 平行
    - 相交
    - 重合
- 四、典型模型与应用
  - （一）正方体/长方体
    - 模型特征
    - 应用分析
  - （二）正四面体
    - 模型特征
    - 应用分析
  - （三）球的截面性质
    - 截面类型
    - 截面公式
    - 应用实例