计算机数制与编码：转换、运算、表示方法解析

该思维导图主要介绍了计算机数制与编码的基本概念，包括数制转换的方法（如二进制、十进制、八进制的转换）和二进制的基本运算（加法、减法、乘法、除法）。同时，讨论了符号表示法（原码、反码、补码）的结构及其优缺点，以及编码表示的相关内容（如十进制编码、字符编码及十六进制的应用），帮助理解计算机如何处理和表示数据。

源码

# 计算机数制与编码
- 数制转换
  - 二进制转十进制
    - 方法
      - 按权展开相加法
        - 位置权重
          - 每位值 × 2ⁿ⁻¹ 后求和
  - 十进制转二进制
    - 整数部分
      - 除2取余法
        - 逆序排列
    - 小数部分
      - 乘2取整法
        - 顺序排列
  - 八进制转换
    - 整数部分
      - 除8取余法
        - 逆序排列
    - 小数部分
      - 乘8取整法
        - 顺序排列
- 二进制运算
  - 加法
    - 规则
      - 逢二进一
  - 减法
    - 规则
      - 借一当二
  - 乘法
    - 口诀
      - 0×0=0
      - 1×0=0
      - 0×1=0
      - 1×1=1
  - 除法
    - 方法
      - 类似十进制
      - 用减法实现
- 符号表示法
  - 原码
    - 结构
      - 符号位
        - 0: 正数
        - 1: 负数
      - 绝对值
  - 反码
    - 正数
      - 与原码相同
    - 负数
      - 符号位不变
      - 数值位取反
  - 补码
    - 正数
      - 与原码相同
    - 负数
      - 反码 + 1
    - 特殊情况
      - 0的唯一表示
    - 优势
      - 解决 ±0 问题
      - 方便 ALU 设计
- 编码表示
  - 十进制编码
    - BCD码
      - 适用场景
  - 字符编码
    - ASCII
      - 基本字符集
    - Unicode
      - 跨平台字符集
  - 十六进制应用
    - 内存地址表示
      - 便于阅读
      - 减少错误

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