控制测量概述与导线测量方法解析与应用

# 控制测量概述与导线测量方法解析与应用
- 控制测量概述
  - 基本概念
    - 控制点
      - 特征：精确坐标和高程的固定点
    - 控制网
      - 类型
        - 平面网
        - 高程网
      - 构成：由控制点构成的几何图形
    - 控制测量原则
      - 由整体到局部
        - 先布设高等级控制网
        - 逐级加密
      - 分级布设
        - 保证误差积累可控
        - 国家、城市到图根控制
  - 国家控制网
    - 等级
      - 一等
        - 平面控制网
          - 特征：三角锁（边长20-25km）
        - 高程控制网
          - 特征：环形水准网（周长1000-2000km）
      - 二等
        - 平面控制网
          - 特征：连续三角网（边长13km）
        - 高程控制网
          - 特征：附合路线（周长500-750km）
      - 三/四等
        - 平面控制网
          - 特征：插网/插点（边长2-8km）
        - 高程控制网
          - 特征：加密附合路线（≤300km）
  - 图根控制
    - 目的
      - 直接服务地形测图
      - 密度高、精度较低
    - 方法
      - 平面
        - 图根导线
        - 交会定点
      - 高程
        - 等外水准
        - 三角高程测量
- 导线测量
  - 导线布设形式
    - 附合导线
      - 起止于已知点
      - 可靠性高
      - 适用场景
        - 带状工程（如道路）
    - 闭合导线
      - 起止于同一点
      - 形成闭合多边形
      - 适用场景
        - 小区域独立测图
    - 支导线
      - 无检核条件
      - 长度限制（如≤1/3主导线）
      - 适用场景
        - 图根加密
        - 需谨慎使用
  - 导线观测
    - 转折角观测
      - 左角/右角区分
        - 导线前进方向左侧为左角
      - 测回法
        - 方向数≤2
      - 方向观测法
        - 方向数>2
    - 边长测量
      - 电磁波测距
        - 斜距改平：D = S · cos α
      - 钢尺量距
        - 需往返测量
        - 相对误差≤1/3000
  - 导线近似平差
    - 角度闭合差调整
      - 公式：f_β = ∑β_观测 - (n · 180° ± α_起终)
      - 分配：V_β = -f_β / n
    - 坐标闭合差调整
      - 全长相对闭合差：K = √(f_x² + f_y²) / ∑D ≤ 1/2000
    - 计算步骤
      - 推算方位角
        - α_前 = α_后 + β_左 ± 180°
      - 计算坐标增量
        - ΔX = D · cos α
        - ΔY = D · sin α
      - 平差分配闭合差
      - 求最终坐标
- 交会测量
  - 前方交会
    - 原理
      - 在已知点A、B观测角α、β
      - 计算待定点P坐标
    - 公式
      - X_P = (X_A · cot β + X_B · cot α + (Y_B - Y_A)) / (cot α + cot β)
      - Y_P = (Y_A · cot β + Y_B · cot α - (X_B - X_A)) / (cot α + cot β)
    - 检核
      - 两组交会