测量学：水平角、竖直角及三角高程测量分析

# 水平角与竖直角测量
### 3.4 水平角测量
#### 方向观测法
##### 观测步骤
- 安置仪器
  - 测站O安置经纬仪
  - 对中与整平
  - 竖立标杆于目标点A/B/C/D
- 盘左观测（上半测回）
  - 顺时针照准A→B→C→D→A
  - 记录读数: aᴸ, bᴸ, cᴸ, dᴸ, a'ᴸ
  - 归零差核查: |aᴸ - a'ᴸ| ≤ 18"
- 盘右观测（下半测回）
  - 逆时针照准A→D→C→B→A
  - 记录读数: aᴿ, dᴿ, cᴿ, bᴿ, a'ᴿ
  - 归零差核查: |aᴿ - a'ᴿ| ≤ 18"
##### 记录与计算
- 计算公式
  - $$2C = L - (R ± 180°)$$
  - $$平均读数 = \frac{L + (R ± 180°)}{2}$$
  - $$归零方向值 = \overline{Reading_i} - \overline{Reading_0}$$
  - $$水平角 = V_{i+1} - V_i$$
##### 精度要求
- DJ6: 半测回归零差 ≤ 18"
- DJ2: 2C ≤ 18"
- 测回间方向值互差 ≤ 24"
### 3.5 竖直角测量
#### 竖盘构造
- 配置特点
  - 随望远镜转动
  - 盘左L=90°
  - 盘右R=270°
#### 计算公式
- 盘左计算
  - $$αᴸ = 90° - L$$
- 盘右计算
  - $$αᴿ = R - 270°$$
- 均值计算
  - $$α = \frac{(R - L) - 180°}{2}$$
##### 指标差x
- 定义与计算
  - 指标线偏移量
  - $$x = \frac{L + R - 360°}{2}$$
- 消除方法
  - 取盘左与盘右均值
### 3.6 三角高程测量
#### 核心公式
- 高程计算
  - $$h_{AB} = D·tanα + i - v$$
  - $$H_B = H_A + h_{AB}$$
#### 精度控制
- 精度公式
  - $$f_{h容} = ±0.05\sqrt{ΣD^2}\ (km)$$
### 3.7 误差分析
#### 仪器误差
- 视准轴误差
  - 盘左与盘右消除
- 指标差修正
  - 公式调整
#### 操作规范
- 对中误差
  - 使用光学对中器
- 整平误差
  - 气泡偏离≤1格
### 3.8 仪器检校
#### 轴线关系
- 轴线关系定义
  - LL⊥VV
  - CC⊥HH
  - HH⊥VV
  - 竖丝⊥横轴