数字信号处理核心概念与实现工具的综合分析

# 数字信号处理核心概念与实现工具的综合分析
- 变换域分析
  - S域（连续）
    - 拉普拉斯变换
      - 定义
        - X(s)=∫x(t)e^(-st)dt
      - 处理不稳定信号
      - 收敛域
    - 应用示例
      - 频谱分析
      - 极点位置与稳定性关系
  - Z域（离散）
    - Z变换
      - 定义：X(z)=∑x[n]z^(-n)
      - 与S域关系：z=e^(sT)
      - 映射关系
        - s平面→z平面
        - 频率折叠现象
        - 应用
          - 信号重建
          - 高频成分抑制
- 数字滤波器
  - FIR滤波器
    - 特性
      - 有限脉冲响应
      - 非递归系统
    - 传递函数
      - H(z)=∑h[k]z^(-k)
    - 实现结构
      - 横向滤波器
      - 线性相位特性
  - IIR滤波器
    - 特性
      - 无限脉冲响应
      - 递归系统
    - 传递函数
      - H(z)=(∑b_kz^(-k))/(1+∑a_kz^(-k))
    - 实现结构
      - 直接型
      - 级联型
      - 反馈网络
    - 设计方法
      - 双线性变换
      - 蝶形算法
      - 最小相位设计
- 极点-零点分析
  - 几何解释
    - 零点位置
    - 极点位置
  - 系统特性
    - 稳定性
      - 稳定与不稳定
      - 边界条件
    - 频率响应
      - 增益特性
      - 相位特性
- 采样理论
  - 关键参数
    - 采样频率
    - 采样点数
    - 频率分辨率
  - 混叠现象
    - 奈奎斯特准则
      - 采样定理
      - 应用实例
- 典型信号分析
  - 指数衰减信号
  - 调幅信号
  - 连续波（CW）
  - 随机信号
- 实现工具
  - 延迟算子
    - z^(-1)
    - 物理意义
      - 时域延迟
  - 差分方程
    - z域转换
      - 定义与方法
      - 示例
    - 频率响应分析