正弦交流电路基础与分析方法详解
该思维导图概述了正弦交流电路的基本概念，包括正弦量的三要素、相量表示法、基尔霍夫定律及元件伏安关系的相量形式、阻抗及串并联、功率分析、谐振现象、三相电路以及非正弦周期信号的处理方法。重点介绍了有效值、相位差、功率三角形等关键指标，以及提高功率因数的方法和谐波分解的基本概念，为理解交流电路提供了系统的框架。
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# 正弦交流电路基础与分析方法详解
- 4.1 正弦量
- 三要素
- 幅值
- 电压：Um
- 电流：Im
- 角频率
- 公式：ω=2πf
- 初相位：φ
- 有效值
- 电压：U=Um/√2
- 电流：I=Im/√2
- 相位差：同频正弦量的相位关系
- 4.2 正弦量的相量表示法
- 复数表示
- 形式：A = |A|∠θ
- 正弦量转相量
- 转换公式：i=Imsin(ωt+φ) → İm=Im∠φ
- 相量图
- 旋转矢量表示
- 4.3 基尔霍夫定律及元件伏安关系的相量形式
- 基尔霍夫电流定律(KCL)
- 相量式：Σİ=0
- 基尔霍夫电压定律(KVL)
- 相量式：ΣŮ=0
- 元件伏安关系(VCR)
- 电阻：Ů=Rİ
- 电容：Ů=-jXCİ
- XC=1/ωC
- 电感：Ů=jXLİ
- XL=ωL
- 4.4 阻抗及串并联
- 定义
- 公式：Z=Ů/İ=R+jX
- 阻抗三角形
- 模：|Z|=√(R²+X²)
- 角度：θ=arctan(X/R)
- 串联
- 总阻抗：Zeq=Z₁+Z₂
- 并联
- 总阻抗：1/Zeq=1/Z₁+1/Z₂
- 4.5 相量法分析正弦电路
- 分析步骤
- 时域到相量模型
- 列写相量方程
- 求解相量
- 相量转换成时域解
- 应用
- 串联电路
- 并联电路
- 混联电路
- 4.6 交流电路的功率
- 有功功率
- 公式：P=UIcosφ (W)
- 无功功率
- 公式：Q=UIsinφ (var)
- 视在功率
- 公式：S=UI (VA)
- 功率三角形
- 关系：S=√(P²+Q²)
- 功率因数
- 定义：cosφ=P/S
- 提高功率因数的方法
- 并联电容补偿
- 4.7 交流电路中的谐振
- 串联谐振
- 条件：XL=XC
- 特征：Z最小，I最大
- 并联谐振
- 条件：Y虚部=0
- 特征：Z最大，I最小
- 品质因数Q
- 定义：储能/耗能比
- 4.8 三相电路
- 对称三相电源
- 幅值相等
- 相位互差：120°
- 连接方式
- Y接
- 公式：U线=√3U相
- Δ接
- 公式：U线=U相
- 功率
- 公式：P=√3U线I线cosφ
- 4.9 非正
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