动量与角动量的基本理论与守恒条件探讨

# 动量与角动量
- 动量定理
  - 动量定义
    - 动量是矢量
      - 大小与物体质量和速度成正比
    - 方向与速度方向相同
    - 总动量是系统内各物体动量的矢量和
      - 多物体系统时计算公式为：Pt = P1 + P2 + ... + Pn
  - 冲量定义
    - 冲量也是矢量
      - 大小等于力作用的时间积分
    - 方向与力的方向相同
    - 描述力在一段时间内的积累效果
      - 计算公式为：J = FΔt
  - 动量定理
    - 合外力的冲量等于物体动量的增量
      - 表达式：J = ΔP
    - 适用于单个物体和多个物体系统
      - 碰撞问题
      - 打击效应
      - 运动中的力分析
- 角动量定理
  - 角动量定义
    - 角动量是矢量
      - 表示物体的转动状态
    - 方向由右手螺旋法则确定
    - 圆周运动中，角动量大小 L = mvr
      - m: 物体质量
      - v: 线速度
      - r: 距离旋转轴的距离
  - 力矩定义
    - 力矩也是矢量
      - 描述力使物体绕轴转动的效果
    - 大小等于力与力臂的乘积
      - τ = Fr
    - 方向由右手螺旋法则确定
  - 角动量定理
    - 合外力矩对时间的积分等于角动量的增量
      - 表达式：∫τ dt = ΔL
    - 常用于分析刚体的转动问题
      - 自由转动
      - 力矩分析
- 守恒条件
  - 动量守恒条件
    - 系统所受合外力为零
      - 碰撞过程中
    - 系统在该方向上动量守恒
      - 线性动量守恒
  - 角动量守恒条件
    - 系统所受合外力矩为零
      - 向心力或外力不存在时
    - 系统角动量守恒
      - 刚体转动情况下
      - 天体运动中的应用