电路原理核心框架及分析方法概述与应用

# 电路原理核心框架
- 电阻电路的一般分析方法
  - KCL与KVL基础
    - 基尔霍夫电流定律（KCL）
      - 定义：节点电流总和为零
      - 应用示例：电流分配
    - 基尔霍夫电压定律（KVL）
      - 定义：闭合回路电压总和为零
      - 应用示例：电压分配
  - 三大分析方法
    - 支路电流法
      - 优点：适合复杂电路
      - 适用情况：多支路电流分析
    - 网孔电流法
      - 优点：减少方程数量
      - 适用情况：简单闭合回路
    - 节点电压法
      - 优点：直接获取节点电压
      - 适用情况：多节点复杂电路
- 储能元件
  - 电容元件
    - 定义：$i_C = C \frac{dv}{dt}$
    - 特性
      - 隔直通交的特性
      - 储能公式：$W_C=\frac{1}{2}Cv^2$
    - 应用
      - 电源滤波器
      - 时间延迟电路
  - 电感元件
    - 定义：$v_L = L \frac{di}{dt}$
    - 特性
      - 阻交通直的特性
      - 储能公式：$W_L=\frac{1}{2}Li^2$
    - 应用
      - 高频变压器
      - 电流限制器
- 电阻电路的等效变换
  - 基本等效
    - 串联/并联电阻化简
      - 串联公式：$R_{total} = R_1 + R_2$
      - 并联公式：$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
    - Δ-Y形变换
      - Δ形转换公式
      - Y形转换公式
  - 电源等效
    - 电压源串联 ↔ 电流源并联
      - 等效转换原理
      - 实际应用示例
    - 实际电源模型互换
      - 戴维南定理
      - 诺顿定理
- 电路定理
  - 叠加定理
    - 线性系统响应
    - 应用案例：多源电路分析
  - 戴维南与诺顿定理
    - 戴维南
      - 定义与公式
      - 转换应用示例
    - 诺顿
      - 定义与公式
      - 转换应用示例
  - 最大功率传输定理
    - 提条件
      - 负载$R_L = R_{eq}$时
    - 实际应用
      - 音频设备匹配
      - 无线电发射功率优化
- 动态电路分析基础
  - 一阶RC/RL电路
    - 时间常数
      - 计算公式：$\tau = RC$ 或 $\tau = L/R$
      - 影响分析：影响电路响应速率
    - 三要素法
      - 公式：$f(t)=f(\infty)+[f(0_+)-f(\infty)]e^{-t/\tau}$
      - 应用示例：电容充放电过程