高中数学重点知识全景梳理与重点总结

# 高中数学重点知识全景梳理与重点总结
## 代数
- 1.1 代数表达式
  - 1.1.1 多项式
    - 1.1.1.1 最高幂
    - 1.1.1.2 系数
  - 1.1.2 因式分解
    - 1.1.2.1 提公因式
    - 1.1.2.2 完全平方
    - 1.1.2.3 立方差与和
  - 1.1.3 有理数与无理数
    - 1.1.3.1 有理数的性质
    - 1.1.3.2 无理数的表示
- 1.2 方程与不等式
  - 1.2.1 一元二次方程
    - 1.2.1.1 解法（根法与配方法）
    - 1.2.1.2 判别式
  - 1.2.2 二元一次方程组
    - 1.2.2.1 消元法
    - 1.2.2.2 图解法
  - 1.2.3 不等式及其性质
    - 1.2.3.1 一次不等式
    - 1.2.3.2 二次不等式
- 1.3 函数
  - 1.3.1 一次函数
    - 1.3.1.1 斜率与截距
    - 1.3.1.2 图像特征
  - 1.3.2 二次函数
    - 1.3.2.1 顶点形式
    - 1.3.2.2 图像与开口方向
  - 1.3.3 指数函数
    - 1.3.3.1 定义与图像
    - 1.3.3.2 变化规律
  - 1.3.4 对数函数
    - 1.3.4.1 定义与性质
    - 1.3.4.2 图像特征
  - 1.3.5 反比例函数
    - 1.3.5.1 定义与图像
    - 1.3.5.2 性质分析
## 几何
- 2.1 平面几何
  - 2.1.1 三角形及其性质
    - 2.1.1.1 角平分线
    - 2.1.1.2 中线与高
  - 2.1.2 四边形及其性质
    - 2.1.2.1 平行四边形
    - 2.1.2.2 矩形与菱形
  - 2.1.3 圆的性质
    - 2.1.3.1 弦与切线
    - 2.1.3.2 圆内接与外切
- 2.2 立体几何
  - 2.2.1 常见立体图形
    - 2.2.1.1 立方体
    - 2.2.1.2 圆柱与圆锥
  - 2.2.2 体积与表面积计算
    - 2.2.2.1 体积公式
    - 2.2.2.2 表面积公式
  - 2.2.3 投影与剖面
    - 2.2.3.1 平面投影
    - 2.2.3.2 剖面图的构造
## 三角函数
- 3.1 三角比
  - 3.1.1 正弦、余弦、正切
    - 3.1.1.1 定义
    - 3.1.1.2 重要性质
  - 3.1.2 反三角函数
    - 3.1.2.1 定义与性质
    - 3.1.2.2 图像及特征
- 3.2 三角函数图像
  - 3.2.1 周期性和对称性
    - 3.2.1.1 周期的计算
    - 3.2.1.2 偶函数与奇函数
  - 3.2.2 相位移动和振幅
    - 3.2.2.1 正弦与余弦函数的变化
    - 3.2.2.2 图像的变换
- 3.3 三角恒等式
  - 3.3.1 和差公式
    - 3.3.1.1 和角公式
    - 3.3.1.2 差角公式
  - 3.3.2 倍角公式
    - 3.3.2.1 正弦与余弦的倍角公式
## 数列与级数
- 4.1 数列
  - 4.1.1 等差数列
    - 4.1.1.1 通项公式
    - 4.1.1.2 求和公式
  - 4.1.2 等比数列
    - 4.1.2.1 通项公式
    - 4.1.2.2 求和公式
- 4.2 级数
  - 4.2.1 收敛与发散
  - 4.2.2 特殊级数